LEETCODE 239. 滑动窗口最大值
1. 问题
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1：
通过下面的解释可以明显看出，对于长度为 n 的数组 nums ，滑动窗口的数量为
n−k+1。
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]示例 3：
输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]示例 4：
输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]示例 5：
输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 1041 <= k <= nums.length
2. 标签
堆
队列
滑动窗口
3. 解法 - 大根堆
还有一点糊涂 #TODO
3.1 Java
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
// 数组大小
int n = nums.length;
// 大根堆
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
}
});
// 为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系
// 可以在优先队列中存储二元组 (num,index)，表示元素 num 在数组中的下标为 index。
// 先把数组中的前 k 个数字放入大根堆
for (int i = 0; i < k; ++i) {
pq.offer(new int[]{nums[i], i});
}
// 滑动窗口的最大值
int[] ans = new int[n - k + 1];
// 取出大根堆的堆顶元素，即第一个滑动窗口内的最大值
ans[0] = pq.peek()[0];
// 继续遍历余下的滑动窗口
for (int i = k; i < n; i++) {
// 继续把 (num, index) 放入大根堆
pq.offer(new int[]{nums[i], i});
// 查看此时的堆顶元素（即此时堆内的最大值）的下标 pq.peek()[1]
// 把下标不在滑动窗口内的元素都删去
while (pq.peek()[1] <= i - k) {
pq.poll();
}
// 此时的堆顶元素即为当前滑动窗口的最大值
ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
}
// 返回结果即可
return ans;
}
}3.2 复杂度分析
时间复杂度
O(nlogn)：其中 n 是数组 nums 的长度。在最坏情况下，数组 nums 中的元素单调递增，那么最终优先队列将会包含了所有元素，没有元素被移除。由于将一个元素放入优先队列的时间复杂度为O(logn)，因此总时间复杂度为O(nlogn)。空间复杂度
O(n)：即优先队列需要使用的空间。这里所有的空间复杂度分析都不考虑返回的答案所需要的 O(n) 空间，只计算额外的空间使用。
4. 参考
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