LEETCODE 888. 公平的糖果棒交换

1. 问题

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。

因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

示例 1：

输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]

示例 2：

输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]

示例 3：

输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]

示例 4：

输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]

提示：

• 1 <= A.length <= 10000

• 1 <= B.length <= 10000

• 1 <= A[i] <= 100000

• 1 <= B[i] <= 100000

• 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。

• 答案肯定存在。

2. 标签

• 数组

• 哈希表

3. 解法 - 哈希表

3.1 Java

class Solution {
    public int[] fairCandySwap(int[] A, int[] B) {
        // 数组 A 中数字的总和
        int sumA = Arrays.stream(A).sum();
        // 数组 B 中数字的总和
        int sumB = Arrays.stream(B).sum();
        
        // 对一个可行解(x,y)，他们的差值应该为 delta。（公式推导见 ref）
        int delta = (sumA - sumB) / 2;
        // 为了快速查询 A 中是否存在某个数字，先把数字全部存入哈希表
        // 然后再遍历 B，在哈希表中查询是否有差值为 delta 的数字
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();

        // 遍历 A，存入哈希表
        // set 会自动去重
        for (int num : A) {
            set.add(num);
        }

        // 一个可行解
        int[] ans = new int[2];

        // 遍历 B 中的数字 y，查找哈希表中是否存在一个数字 x 与 y 差值为 delta
        for (int y : B) {
            // 先将 y 加上差值 delta，假设一个 x
            int x = y + delta;
            // 再判断哈希表里是否存在
            if (set.contains(x)) {
                // 若存在，找到一个可行解，886
                ans[0] = x;
                ans[1] = y;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

3.2 复杂度分析

• 时间复杂度 O(n+m) ：其中 n 是序列 A 的长度，m 是序列 B 的长度。

• 空间复杂度 O(n) ：需要建立一个和序列 A 等长的哈希表。

4. 参考

• https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap/

• https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap/solution/gong-ping-de-tang-guo-jiao-huan-by-leetc-tlam/