1.
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
限制：
2. 解法 - 递归
2.1 Java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
// 空树显然对称
if (root == null)
return true;
// 非空树，检查左右子树是否对称
return recursion(root.left, root.right);
}
// 检查L和R是否对称
public boolean recursion(TreeNode L, TreeNode R) {
// L和R同时越过叶子结点，为空，则该树从顶到底都对称，返回true
if (L == null && R == null)
return true;
// 1. L和R只有一个越过叶子结点
// 2. L的值和R的值不相等
// 这两种情况下明显树不对称，返回false
if ((L == null || R == null) || L.val != R.val)
return false;
// 判断L的left和R的right是否对称，L的right和R的left是否对称
return recursion(L.left, R.right) && recursion(L.right, R.left);
}
}
2.2 Kotlin
/**
* Example:
* var ti = TreeNode(5)
* var v = ti.`val`
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode(var `val`: Int) {
* var left: TreeNode? = null
* var right: TreeNode? = null
* }
*/
class Solution {
fun isSymmetric(root: TreeNode?): Boolean {
// 空树显然对称
// 非空树，检查左右子树是否对称
return if (root == null) true else recursion(root.left, root.right)
}
// 检查L和R是否对称
fun recursion(L: TreeNode?, R: TreeNode?): Boolean {
// L和R同时越过叶子结点，为空，则该树从顶到底都对称，返回true
if (L == null && R == null)
return true
// 1. L和R只有一个越过叶子结点
// 2. L的值和R的值不相等
// 这两种情况下明显树不对称，返回false
return if (L == null || R == null || L.`val` !== R!!.`val`) false else recursion(
L.left,
R.right
) && recursion(L.right, R.left)// 判断L的left和R的right是否对称，L的right和R的left是否对称
}
}
2.3 复杂度分析
时间复杂度O(N)：其中N是二叉树的结点数量，每次执行recursion()可以判断一对结点是否对称，所以最多调用N/2次recursion()方法。
空间复杂度O(N)：最差情况下二叉树退化为链表，系统需要占用O(N)大小的栈。
3. 参考
