10-II. 青蛙跳台阶问题【DP】

1. 问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

• 0 <= n <= 100

2. 解法 - DP

2.1 Java

// dp
class Solution {
    public int numWays(int n) {
        // 状态数组
        int[] dp = new int[n+1];

        // 边界值
        if (n==0 || n==1) 
            return 1;

        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        // 状态转移方程
        for (int i=2;i<=n;i++) {
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
        }

        return dp[n];
    }
}

2.2 Kotlin

// dp
class Solution {
    fun numWays(n: Int): Int {
        // 状态数组
        val dp = IntArray(n + 1)

        // 边界值
        if (n == 0 || n == 1)
            return 1

        dp[0] = 1
        dp[1] = 1

        // 状态转移方程
        for (i in 2..n) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007
        }

        return dp[n]
    }
}

3. 参考

• https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/