53 - I. 在排序数组中查找数字 I【二分查找】

1. 问题

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

示例 1：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

2. 标签

数组
二分查找

3. 解法 - 二分查找

本题要求统计数字 target 的出现次数，可转化为：使用二分法分别找到左边界 left 和右边界right ，易得数字 target 的数量为 right - left - 1。

3.1 Java

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 二分查找的左右边界
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        // target不一定只有一个，所以需要查找target的右边界
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //这里是“小于等于”，目的是为了确定右边界
            //当nums[mid]等于target时
            //因为不确定右边还有没有target，所以需要收缩左边界，去右边再继续查找
            if (nums[mid] <= target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
        }

        // target的右边界
        // numRight指向了最后一个target的下一个位置
        int numRight = left;

        // 二分查找的左右边界
        left = 0;
        right = nums.length - 1;

        // target不一定只有一个，所以需要查找target的左边界
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 这里是“大于等于”，目的是确定左边界
            // 当nums[mid]等于target时
            // 因为不确定左边还有没有target，所以需要收缩右边界，去左边再继续查找
            if (nums[mid] >= target)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1; 
        }

        // target的左边界
        int numLeft = right;

        // target的左右边界相减即可得到target的出现次数
        return numRight - numLeft - 1;
    }
}

3.2 Kotlin

class Solution {
    fun search(nums: IntArray, target: Int): Int {
        // 二分查找的左右边界
        var left = 0
        var right = nums.size - 1

        // target不一定只有一个，所以需要查找target的右边界
        while (left <= right) {
            val mid = left + (right - left) / 2
            if (nums[mid] <= target)
                left = mid + 1
            else
                right = mid - 1
        }

        // target的右边界
        val numRight = left

        // 二分查找的左右边界
        left = 0
        right = nums.size - 1

        // target不一定只有一个，所以需要查找target的左边界
        while (left <= right) {
            val mid = left + (right - left) / 2
            if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1
            else
                right = mid - 1
        }

        // target的左边界
        val numLeft = right

        // target的左右边界相减即可得到target的出现次数
        return numRight - numLeft - 1
    }
}

3.3 复杂度分析

时间复杂度 O(logN) ：二分查找的时间复杂度为对数级别。
空间复杂度 O(1) ：几个变量，只占用常数大小的额外空间。

4. 参考

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最后更新于3年前