LEETCODE 435. 无重叠区间
1. 问题
给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。
注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。
2. 标签
贪心
动态规划
3. 解法 - 贪心
3.1 Java
class Solution {
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
// 判空
if (intervals.length == 0) {
return 0;
}
// 按照右端点的大小,从小到大对区间排序
Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
return interval1[1] - interval2[1];
}
});
// 区间的个数
int n = intervals.length;
// 最前面的区间的右端点
int right = intervals[0][1];
//
int ans = 1;
// 遍历剩下的区间
for (int i = 1; i < n; ++i) {
// 如果【当前区间的左端点】在【前一个区间的右端点】之后
// 那么就说明找到了一个不重合的且右端点最小的区间
if (intervals[i][0] >= right) {
ans++;
// 保存当前区间的右端点,给下一次循环使用
right = intervals[i][1];
}
}
// 【区间总数】减去【不重叠的区间总数】就是【需要移除区间的最小数量】
return n - ans;
}
}
3.2 复杂度分析
时间复杂度
O(nlogn)
:其中 n 是区间的数量。我们需要 O(nlogn) 的时间对所有的区间按照右端点进行升序排序,并且需要 O(n) 的时间进行遍历。由于前者在渐进意义下大于后者,因此总时间复杂度为 O(nlogn)。空间复杂度
O(logn)
:排序需要使用的栈空间。
4. 解法 - 动态规划
时间复杂度不咋地,先不看。
4.1 Java
4.2 复杂度分析
时间复杂度
O()
:空间复杂度
O()
:
5. 参考
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