*66. 构建乘积数组【DP】
1. 问题
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]提示：
所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
2. 标签
找规律
DP
3. 解法
本质DP，看DP的代码会更清晰易懂一些。
3.1 Java
class Solution {
public int[] constructArr(int[] a) {
// 判空
if (a.length == 0)
return new int[0];
// 创建 b 数组
int[] b = new int[a.length];
// 赋初值
b[0] = 1;
// 工具人 tmp
int tmp = 1;
/**
* 去看K佬画的表格 第一个循环是在计算「下三角」部分的值，也就是 a[i] 之前的所有数的乘积
*/
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
}
// 第二个循环是在计算「上三角」部分的值，也就是 a[i] 之后的所有数的乘积
for (int i = a.length - 2; i >= 0; i--) {
tmp *= a[i + 1];
b[i] *= tmp;
}
return b;
}
}3.2 Kotlin
class Solution {
fun constructArr(a: IntArray): IntArray {
// 判空
if (a.size == 0)
return IntArray(0)
// 创建 b 数组
val b = IntArray(a.size)
// 赋初值
b[0] = 1
// 工具人 tmp
var tmp = 1
/**
* 去看K佬画的表格 第一个循环是在计算「下三角」部分的值
*/
for (i in 1 until a.size) {
b[i] = b[i - 1] * a[i - 1]
}
// 第二个循环是在计算「上三角」部分的值
for (i in a.size - 2 downTo 0) {
tmp *= a[i + 1]
b[i] *= tmp
}
return b
}
}3.3 复杂度分析
时间复杂度
O(N)：其中 N 为数组的长，总共需要遍历两边数组。空间复杂度
O(1)：变量 tmp 仅使用了常数大小的额外空间。（数组 b 作为返回值不考虑到复杂度内）。
哇还能这样不考虑的吗
4. 参考
最后更新于
这有帮助吗？