26. 树的子结构【递归】
1. 问题
输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。
例如:
给定的树 A:
3
/ \
4 5
/ \
1 2给定的树 B：
4
/
1返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
示例 1：
输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false示例 2：
输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true限制：
0 <= 节点个数 <= 10000
2. 解法 - 递归
2.1 Java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
/**
*
* @param A
* @param B
* @return 判断B树是否是A树的子结构
*/
public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
/**
* 特判：
* 如果A为空树或者B为空树时，直接返回false
*/
if (A == null || B == null)
return false;
/**
* 判断B是否是A的子结构，需要判断：
* 1. 以结点A为根节点的树是否包含树B recur(A, B)
* 2. B树是否是A的左子树的子结构
* 3. B树是否是A的右子树的子结构
*/
return recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
}
/**
*
* @param A
* @param B
* @return 判断以结点A为根节点的树是否包括树B
*/
boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
// 1. 当结点B为空，说明树B的遍历已经越过叶子结点，匹配完成，返回true
if(B == null)
return true;
// 2. 当结点A为空，说明树A的遍历已经越过叶子结点，此时说明至今未找到树B的子结构，匹配失败，返回false
// 3. 当A和B的值不相等时，必然匹配失败，返回false
if(A == null || A.val != B.val)
return false;
// 以上三种情况都没发生，说明当前A和B结点的值相同，匹配成功，可以继续匹配下一个，接着遍历左右子树即可
return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
}
}2.2 Kotlin
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
/**
*
* @param A
* @param B
* @return 判断B树是否是A树的子结构
*/
fun isSubStructure(A: TreeNode?, B: TreeNode?): Boolean {
/**
* 特判：
* 如果A为空树或者B为空树时，直接返回false
*/
return if (A == null || B == null) false else recur(A, B) || isSubStructure(
A.left,
B
) || isSubStructure(A.right, B)
/**
* 判断B是否是A的子结构，需要判断：
* 1. 以结点A为根节点的树是否包含树B recur(A, B)
* 2. B树是否是A的左子树的子结构
* 3. B树是否是A的右子树的子结构
*/
}
/**
*
* @param A
* @param B
* @return 判断以结点A为根节点的树是否包括树B
*/
fun recur(A: TreeNode?, B: TreeNode?): Boolean {
// 1. 当结点B为空，说明树B的遍历已经越过叶子结点，匹配完成，返回true
if (B == null)
return true
// 2. 当结点A为空，说明树A的遍历已经越过叶子结点，此时说明至今未找到树B的子结构，匹配失败，返回false
// 3. 当A和B的值不相等时，必然匹配失败，返回false
return if (A == null || A.`val` !== B!!.`val`) false else recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right)
// 以上三种情况都没发生，说明当前A和B结点的值相同，匹配成功，可以继续匹配下一个，接着遍历左右子树即可
}
}2.3 复杂度分析
时间复杂度：
O(mn)。其中m和n分别是A树和B树的结点数量，先序遍历树A占用O(m)，每次调用recur(A, B)判断占用O(n)。空间复杂度：
O(m)。当A树和B树都退化为链表时，递归的调用深度达到最大。m<=n时，遍历A树和递归判断的总递归深度为m，当m>n时，最差情况为遍历到A树的叶子结点，此时的总递归深度为m。
3. 参考
最后更新于
这有帮助吗？