地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
m, n, k, visited 可以全部提出来做全局变量，简化一下代码。
/**
* 搜索矩阵：
* 递归 —— 深度优先搜索
* 队列 —— 广度优先搜索
*
* 递归出口：
* 越界，数位之和不合法，已访问
*
* 记录已访问
*
* 解决子问题，返回当前问题的结果
*
*
* Ref：
* https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-by-leetcode-solution/
* https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/
*/
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
return dfs(m, n, 0, 0, k, visited);
}
public int dfs(int m, int n, int i, int j, int k, boolean[][] visited) {
// 递归出口：越界，数位之和不合法，已访问
if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || digitCount(i, j) > k || visited[i][j])
return 0;
// 当前位置已访问 // 别忘记这里哈
visited[i][j] = true;
// 解决子问题，返回当前问题的结果
return 1 + dfs(m, n, i + 1, j, k, visited) + dfs(m, n, i - 1, j, k, visited)
+ dfs(m, n, i, j + 1, k, visited) + dfs(m, n, i, j - 1, k, visited);
}
// 计算x和y的数位之和
public int digitCount(int x, int y) {
int sum = 0;
while (x != 0 || y != 0 ) {
sum += x%10;
x /= 10;
sum += y%10;
y /= 10;
}
return sum;
}
}
/**
* 搜索矩阵：
* 递归 —— 深度优先搜索
* 队列 —— 广度优先搜索
*
* 递归出口：
* 越界，数位之和不合法，已访问
*
* 记录已访问
*
* 解决子问题，返回当前问题的结果
*
*
* Ref：
* https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-by-leetcode-solution/
* https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/
*/
class Solution {
fun movingCount(m: Int, n: Int, k: Int): Int {
val visited = Array(m) { BooleanArray(n) }
return dfs(m, n, 0, 0, k, visited)
}
fun dfs(m: Int, n: Int, i: Int, j: Int, k: Int, visited: Array<BooleanArray>): Int {
// 递归出口：越界，数位之和不合法，已访问
if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || digitCount(i, j) > k || visited[i][j])
return 0
// 当前位置已访问
visited[i][j] = true
// 解决子问题，返回当前问题的结果
return (1 + dfs(m, n, i + 1, j, k, visited) + dfs(m, n, i - 1, j, k, visited)
+ dfs(m, n, i, j + 1, k, visited) + dfs(m, n, i, j - 1, k, visited))
}
// 计算x和y的数位之和
fun digitCount(x: Int, y: Int): Int {
var x = x
var y = y
var sum = 0
while (x != 0 || y != 0) {
sum += x % 10
x /= 10
sum += y % 10
y /= 10
}
return sum
}
}
BFS/DFS：两者目标都是遍历整个矩阵，不同点在于搜索顺序不同。DFS 是朝一个方向走到底，再回退，以此类推；BFS 则是按照“平推”的方式向前搜索。
BFS实现：通常利用队列实现广度优先遍历。
// bfs
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
// 访问矩阵
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
// 结果
int ans = 0;
// 利用队列实现广度优先遍历
Queue<int[]> queue= new LinkedList<int[]>();
// 将机器人初始点 (0,0) 加入队列 queue
// 三个数字分别代表：横坐标索引值，纵坐标索引值，数位之和
queue.add(new int[] { 0, 0, 0 });
// 终止条件：queue为空，说明已经遍历完所有可达解
while(queue.size() > 0) {
// 单元格出列，作为当前搜索的单元格
int[] cur = queue.poll();
// 得到该单元格的索引和数位之和
int i = cur[0], j = cur[1], sum = cur[2];
// 如果越界、不合法、已访问的话就跳过
if(i >= m || j >= n || sum > k || visited[i][j])
continue;
// 标记当前单元格已被访问
visited[i][j] = true;
// 结果++
ans++;
// 把当前元素下方和右方的单元格加入队列
// 下方单元格：横坐标索引，纵坐标索引，数位之和
queue.add(new int[]{i, j+1, digitCount(i, j+1)});
// 右方单元格：横坐标索引，纵坐标索引，数位之和
queue.add(new int[]{i+1, j, digitCount(i+1, j)});
}
return ans;
}
// 计算x和y的数位之和
public int digitCount(int x, int y) {
int sum = 0;
while (x != 0 || y != 0 ) {
sum += x%10;
x /= 10;
sum += y%10;
y /= 10;
}
return sum;
}
}
