04. 二维数组中的查找【线性查找】

在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5,返回 true。

给定 target = 20,返回 false。

限制:

  • 0 <= n <= 1000

  • 0 <= m <= 1000

2. 解法 - 线性查找

2.1 Java

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        // 判空
        if (matrix.length == 0) {
            return false;
        }
        // 从右上角开始搜索
        // 当前值和target相等就返回true
        // target < 当前值,就剔除当前列,往左移动一列
        // target > 当前值,就剔除当前行,往下移动一行
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1;

        while (row < matrix.length && col >= 0) {
            if(matrix[row][col] == target)
                return true;
            else if (target < matrix[row][col])
                col--;
            else if (target > matrix[row][col])
                row++;
        }

        return false;
    }
}

2.2 Kotlin

class Solution {
    fun findNumberIn2DArray(matrix: Array<IntArray>, target: Int): Boolean {
        // 判空
        if (matrix.size == 0) {
            return false
        }
        // 从右上角开始搜索
        // 当前值和target相等就返回true
        // target < 当前值,就剔除当前列,往左移动一列
        // target > 当前值,就剔除当前行,往下移动一行
        var row = 0
        var col = matrix[0].size - 1

        while (row < matrix.size && col >= 0) {
            if (matrix[row][col] == target)
                return true
            else if (target < matrix[row][col])
                col--
            else if (target > matrix[row][col])
                row++
        }

        return false
    }
}

2.3 复杂度分析

  • 时间复杂度 O(m+n) :其中 n 为矩阵行数,m 为矩阵列数。

  • 空间复杂度 O(1) :变量仅占用了常数大小的存储空间。

3. 参考

4. 笔记

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