输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
// 状态数组
// dp[i][j] 表示从左上角走到 [i,j] 的路径总数
int[][] dp = new int[m][n];
// 初始化第一行，第一行的格子只能通过右移得到
for (int i = 0; i < m; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
// 初始化第一列，第一列的格子只能通过下移得到
for (int j = 0; j < n; ++j) {
dp[0][j] = 1;
}
// 遍历余下的所有格子
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
// 从左上角走到 [i,j] 的路径数 = 左边的格子的路径数 + 上面的格子的路径数
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
// 返回右下角的路径数即可
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
